Sayfalar

Blogumuzda, eğitim öğretim ve genel kültürel yazılar bulacaksınız.
Matematik üzerine yazılar bulacaksınız.

İzleyiciler

24 Mart 2009 Salı

ÇEYREKLER AÇIKLIĞI NEDİR?

Çeyrekler açıklığı nedir?
7. Sınıf matematik konularından istatistik bilgileri verilirken , bir veri grubunun çeyrekler açıklığı nasıl bulunur. bölümü milli eğitim bakanlığının kitabında , bir tür işlemler için verilmiş diğer türü MEB yayınevinin yayınladığında yok. Evrensel yayınlarının MEB adına yayınladığı kitapta farklı bir anlatımla var.
MEB bu anlatıma ne demiş ? Onun izniyle yayımlandığına göre kabul etmiş demektir. Çünkü bu kitabı binlerce öğrenciye parasız ders kitabı olarak sunmaktadır.
Konuya girelim bir örnek vererek açıklamamızı yapalım:

ÖRNEK:
2,3 , 6, 9, 5, 10, 4, 2, 9, 8, 5 verilerinin oluşturduğu grubun çeyrekler açıklığını bulalım.

1. Adım: verileri küçükten büyüğe sıraya koyalım.

2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10

Ortanca terim, alt üçtan ve üst uçtan eşit uzaklıkta olan terimdir. Veya Q=1/2(n+1) inci terimdir. 6. terim yapar

2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10
ortanca terim( Medyan)

Alt çeyrek:
2, 2, 3, 4, 5 verilerinin ortadaki elemanı olan 3 tür.
Üst çeyrek:
6, 8, 9, 9, 10 verilerinin ortadaki elemanı olan 9 dur

Çeyrekler açıklığı: 9 - 3 = 6 bulunur.

Konunun bu durumunda bir problem yok açık ve net anlaşılıyor. Şimdi ikinci örneğimizi izleyiniz.

ÖRNEK:
3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10 veri grubunda çeyrekler açıklığını bulalım.
Önce ortanca terim bulunur. Q=1/2(n+1) = 1/2(9+1) = 5 inci terimdir bu da 6 olur

3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10
Şimdi alt çeyrek kaçtır?
Medyanın solunda
3, 4, 5, 5, elemanları var.
1. Mantıken medyanı bulur gibi (4+5):2=4,5 alt çeyrek,
8, 9, 9, 10 buradan, (9+9):2 = 9 üst çeyrek diyenler var.

2. Bakanlığın Everest yayınlarına hazırlattığı 7. sınıf ders kitabı sayfa:214 te diyorki, Medyandan küçük veriler çift ise bunlardan ortadakilerden küçük olanı yanı (4 ve 5 ten 4) üst tarafta da ortada çift olanlardan yüyük olanı üst çeyrek olur. Buradan (9, 9 dan sağdaki 9) anlamındadır. çeyrekler farkı 9-4 = 5 bulunur.

3. Bu ise istatistik biliminin gerektirdiği açıklamadır:
Alt çeyrek Q1=4+1/4(5-4)= 4+0,25=4,25 2 terime 2 terim ile 3 terimin farkının 1/4 ü eklenir
Üst çeyrek:Q3= Moddan büyük olan kısımdaki üstk grubun ortasındaki iki sayıdan küçük olan +1/4( Büyük olan - küçük olan alınır.)
Bizim örneğimizde Q3=9+1/4(9-9) = 9 bulunur.
Çeyrekler farkı Q3-Q2 =9-4,25 =4,75 tir.


Yorum: a) MEB ikinci duruma bu sınıflardaki öğrencinin seviyesini aşar diye girmemiş olabilir yalnız basit durumu için örnekle konuyu açıklamış.
b) MEB izni ile yayımlanan Everest yayınlarının kitabındaki çözüm şekline bu durumda MEB neden müdahale etmedi izin verdi? Demekkki izin vermekle bu yorumu da kabul etmiştir. Ede bilir mi YŞaklaşık bir değer verdiği için edebilir. Çünkü bu seviyedeki öerenciler için daha da fazla detaya girmek öğrencinin kafasını karıştırabilir!...
Fakat bunu öğrenen öğrenci ileri sınıflarda başka bir yöntem verdilince onu kabul edecek mi ?
c) verilecekse doğrusu verilmeli verilmeyecekse verilmemeli.

Uyarı: İlköğretim 8. sınıfta istatistik konusunda da aynı konu geçiyor ve orada da bu konu yalnız alt grupta ve üst grupta tek eleman olan veri grupları için örneklenmiş diğeri atlanmıştır.




4 yorum:

anathema73 dedi ki...

hocam evrensel yayınlarının sayfa 229 daki örneğine bakarsanız sevinirim. sizin yorumunuzla çelişiyor. üst ve alt çeyreği ilginç bulmuş.

anathema73 dedi ki...

sizin örneğinizin çözümünü 9-5= 4 bulacak şekilde çözmüşler.

dinçer dedi ki...

hocam evrenssel yayınları 7 lerde , aydın yayınları 8 lerde örnek çözümleri verı sayıları hep 7, 11, 15.... şeklinde. ama evrensel yayınlarında ödevlerde veri sayısı 9, 13 olan grubun çeyrekler açıklığını sormus, aydın yayınlarında da verı sayısı 12 olan bir grubun ceyrekler acıklıgını ap ayrı bulmus ... ben cocuklara nasıl anlatayım hocam yenı öğretmenım

sefa temtek dedi ki...

hocam peki çeyrekler açıklığında çift medyan varsa