Matematikte Problem Çözme

Matematikte Problem Çözme

Problem çözme daha önceden görülmemiş, yeni bir probleme uygun bir çözüm bulma sürecidir. Problem çözmek karmaşık bir süreçtir. Ancak problem çözebilmek bizim matematik becerimizin deneyimimizin gelişmesine bağlıdır.

Karşılaştığımız problemin benzerlerini daha önceden çalışmışsak çözümlerini yapabiliyorsak o problemi de rahat çözeriz.

Problem çözmek anlama, eleştirisel düşünme yeteneği gibi zihinsel becerileri de kapsar . Bu yetenekler problem çözmemizi de kalaylaştırır.

Anlama karşılaşılan problemin ne demek istediğini bilmektir. Olayın ne olduğu bu olayla ilgili hangi bilgi verilerinin verildiği , bu verilerin kendi aralarındaki ilişkilerin ne olduğu ve bu verilere bağlı olarak neyin sorulduğu nu açık seçik kavrayabiliyor olmasıdır.

Eleştirisel düşünmek, veriler arasındaki verilerin hangi sonuçları çıkaracağı veya çıkarması gerektiğini düşünmek, öyle olmasaydı başka türlü olsaydı nelerin olabileceğini düşünme veya olayı tersinden düşünmek gibi bir takım mantık yürütmelerinin yapabilme yeteneğidir Bu daha çok soyut düşünmeyi de gerektiriyor.

Bu tür alışkanlıkların kısa bir süreçte elde edilmesi zordur. Uzun süre çalışma deneyimleri edinmekle kazanıla bilen davranışlardır. Bu nedenle öğrencilerimize çok soru çözmelerini öneriyoruz. Her soru çözmek bir deneyim kazanmaktır.

İyi problem çözmek belli bir süreçten sonra kazanılır. Problem çözmede ille belli bir yolu kuralı uygulamak gibi bir zorlamaya mümkün olduğu kadar gidilmemesi önerilir. çünkü öğrenci kendi yaratıcılığını kullanarak farklı yollarla problemi çözebilir. Ancak bu genel çözüm yollarının kalıbının bilinmemesi anlamına gelmez onu öğrenmek gerekir.

Problem çözerken şu yolun izlenmesi önerilir.

Bu genel geçer olarak tespit edilen bir yoldur.

1. Problem iyi anlanmalı: Problemin ne olduğu nelerin verildiği neyin istendiği iyi tesbit edilmeli. Bunun için gerekirse birkaç defa okunmalı. Verilenler, istenenler ayrı başlıklar altında yazılabilir .

2. Problemle ilgili konu bilgileri hatırlanmalı. Problem matematiğin hangi konularıyla ilgilidir. Bu çözüm için gerekli matematik işlem bilgileri hangi bilgilerdir? Biliyorsam bu bilgiler nelerdir?

3. Problemi çözmek için kendimizde istek ve arzuyu yaratmalıyız.sonucunu merak etmeliyiz. Bunun kaç olabileceğini tahmin ederek çözüp bu tahminimizin doğru olup olmadığını kontrol etmeliyiz.

4. Problemin çözümü için bir strateji geliştirme: Problemin nasıl çözüleceğinin planını yapmaktır.Örneğin denklem kurarak mı çözeceği, ters işlemle mi çözmek istediği vb. gibi çözme işlemine başlamadan önce aklımızda nasıl bir yol izleyeceğimizi tespit etmeliyiz. Yoksa verilen bazı sayıları çarpıp, Bazılarını bölerek toplayıp çıkararak problem çözülmez. ( Neden? Niçin ? O işlemleri yaptığımızın bilinmesi gerekir. Amacımız nedir ?)

5. İşlem yaparken dikkat edilmeli işlem hatası yapılmamalıdır.

6. Bulunan sonuçla tahmin edilen sonuç kaşılaştırılmalı. bulunan sonuç aklın mantığın süzgecinden geçirilmelidir. Doğru mu ? Yanlış mı ? Bu sonuç işlemde yerine konulup kontrol edilmelidir.

KİM KORKAR MATEMATİKTEN?

KİM KORKAR MATEMATİKTEN?

Matematikten korkmak mı ! Niçin? Kim korkar Matematikten, insanlar neden korkarlar.

İnsanlar bilmedikleri anlayamadıkları şeylerden korkarlar. Korkunun kaynağı bilgisizliktir. Matematik bilinen öğrenilebilen anlaşılabilen bir bilim olduğuna göre, niçin korkulsun matematikten?

Bilindiği gibi matematik bütün bilimlerin gelişmesine yardımcı olan ve kendi içerisinde gelişen bir bilimdir.

Matematik korkusunu yenmenin yolu matematiği öğrenmektir. Matematiği öğrenirken “ anlamaya “ çalışınız. Anlamadan ezberleyerek geçmeyiniz. Ezberleyerek matematik öğrenilmez.

Matematik sorgulayan bir bilimdir. Neden? Niçin ? soruları sorulmadan bunlara yanıt verilmeden matematik öğrenilmez, öğretilmez.

herkese öğrenebildiği kadar matematik öğretebilmeye

Matematik öğrenmemizin, çalışmamızın amacı şudur.

İnsanlara mantıklı düşünme alışkanlığı kazandırmak, sağlam karşılaştırmalar yapabilmesini sağlamak , matematik mantığı ile hareket etmeleri, bu mantığı günlük yaşamlarında kullanma alışkanlığı kazandırmalıdır.

Bu mantığı matematik olmadan kazandırmanın bir yolu yok mu? Bir çok çalışma araştırma yapılmıştır. Ancak en sistemli düzenli olarak bu mantığı öğretmenin matematikle mümkün olduğu görülmüştür.

Örneğin ; satranç oynayarak da mantıklı düşünme alışkanlıklarının bir kısmı kazandırılabilir. Ama yalnızca bir kısmı. Bu o oyun kuralları içerisindeki deneyimlerle sınırlıdır…

Daha Çok Matematik.

Yetişmekte olan kuşaklara daha çok matematik öğretebilmek onlar için daha güzel olur. Ancak bunu tespit ederken öğrencilerimizden sıkça işittiğimiz “ Hocam, köklü sayılar bizim ne işimize yarıyacak ! Hocam rasyonel sayıları hayatta kullanmayacağım ki , ben oyuncu olacağım, matematik benim neyime… “ gibi sorularını anımsamamak mümkün mü ?

Bu soruların yaklaşımındaki yanlışlığı şuradadır. Matematik dersinde öğretilenlerin hepsinin yaşamda doğrudan kullanılması gerektiğidir. Eğer bu bilgiler doğrudan kullanılmıyorsa bu gereksizdir anlamını taşıdığıdır.

Halbuki öğrendiklerimizin her birini her zaman günlük hayatta doğrudan kullanmayız. Onlar bizim dolaylı olarak sorunlarımızın çözümünde bize yardımcı olur.

Örneğin; bir futbol antrenörü oyuncularına onları yetiştirirken antrenmanlarda , maçta doğrudan kullanmayacakları birçok çalışmalar yaptırır ip atlatır, jimnastik yaptırır, engel atlatır v.b bütün bunlar sporcunun direncini artıran çalışmalardır.

Matematik çalışmalarının bir kısmını da böyle düşüne bilirsiniz. Aslolan kişinin zihin gücünü, muhakeme yapabilme yeteneğini geliştirmektir.

Bunun için herkese daha çok matematik…